Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043345

Контролёр берёт наугад один насос из всех, что поступили в продажу. Это классическая вероятность: делим число удачных исходов на число всех исходов.

Все исходы — это все $800$ насосов: любой из них может попасть на контроль с одинаковым шансом.

Удачный исход — насос, который не подтекает. Подтекают $4$ насоса, значит, исправных:

$$800-4=796.$$

Вероятность взять исправный насос:

$$P=\dfrac{796}{800}.$$

Разделим числитель и знаменатель на $8$: $796:8=99{,}5$ и $800:8=100$. Получаем $\dfrac{99{,}5}{100}=0{,}995$.

Проверим себя другим путём. Доля подтекающих насосов равна $\dfrac{4}{800}=\dfrac{1}{200}=0{,}005$. Исправные и подтекающие вместе — это все насосы, и действительно $0{,}995+0{,}005=1$.