Конус — Задание 3 ЕГЭ по математике №00043342

Боковую поверхность конуса разрежем вдоль образующей и развернём на плоскость. Получится сектор круга: его радиус — образующая $l=4$, а длина его дуги — длина окружности основания $6$.

Площадь сектора считается как половина произведения длины дуги на радиус (как у «треугольника» с основанием-дугой и высотой-радиусом):

$$S_{\text{бок}}=\dfrac12\cdot 6\cdot 4=12.$$

Проверим формулой $S=\pi R l$. Из длины окружности $2\pi R=6$ получаем $\pi R=3$, и $S=3\cdot 4=12$. Совпало.