Призма — Задание 3 ЕГЭ по математике №00043324

При переливании объём жидкости остаётся прежним. В призме объём — это площадь основания, умноженная на высоту уровня.

Основание второго сосуда — тоже правильный треугольник, но со стороной в $5$ раз больше. Такой треугольник можно разрезать на $5\cdot 5=25$ треугольников-копий исходного основания (сетка по $5$ делений на каждой стороне). Значит, площадь больше в $25$ раз.

Пусть $S$ — площадь основания первого сосуда, $h$ — искомый уровень. Тогда:

$$S\cdot 180=25S\cdot h\quad\Rightarrow\quad h=\dfrac{180}{25}=7{,}2.$$

Проверим: $7{,}2\cdot 25=180$ — объём совпадает. Уровень во втором сосуде $7{,}2$ см.