Шар — Задание 3 ЕГЭ по математике №00043322

Площадь поверхности шара (сферы) — $S=4\pi R^2$. Радиус входит в квадрате, это и решает задачу.

Пусть радиус второго шара $R$, тогда первого — $1{,}8R$. Запишем площади:

$$S_1=4\pi(1{,}8R)^2=4\pi\cdot 3{,}24R^2,\qquad S_2=4\pi R^2.$$

Здесь $1{,}8^2=1{,}8\cdot 1{,}8=3{,}24$.

Делим первую площадь на вторую:

$$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{4\pi\cdot 3{,}24R^2}{4\pi R^2}=3{,}24.$$

Проверим на круглом примере: если бы радиус был больше в $2$ раза, площадь выросла бы в $2^2=4$ раза. У нас множитель $1{,}8$ чуть меньше $2$, и $3{,}24$ чуть меньше $4$ — согласуется.