Global EE

Шар — Задание 3 ЕГЭ по математике №00041685

Задание №3. Стереометрия

Шар

№2. Задание 3

ID: 00041685

Площадь поверхности шара равна 184. Найдите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Шар

Источник: СтатГрад

Решение

Сечение шара плоскостью, проходящей через центр, — круг того же радиуса $R$, что и у шара (большой круг).

По условию $4\pi R^2=184$.

Площадь сечения — $\pi R^2$. Делю данное равенство на $4$:

$$\pi R^2=\dfrac{184}{4}=46.$$

Проверка: площадь поверхности шара в $4$ раза больше площади большого круга, $46\cdot4=184$ — совпадает с условием.

Ответ

46
Другие задания по теме «Шар» (6)