Global EE

Шар — Задание 3 ЕГЭ по математике №00041679

Задание №3. Стереометрия

Шар

№2. Задание 3

ID: 00041679

Площадь поверхности шара равна 132. Найдите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Шар

Источник: СтатГрад

Решение

Плоскость проходит через центр шара, поэтому в сечении получается большой круг — его радиус равен радиусу шара $R$.

Площадь поверхности шара: $S=4\pi R^2=132$.

Площадь большого круга: $S_{\text{сеч}}=\pi R^2$. Это ровно четверть площади поверхности шара:

$$S_{\text{сеч}}=\dfrac{4\pi R^2}{4}=\dfrac{132}{4}=33.$$

Проверка: $4\cdot33=132$ — площадь поверхности из условия.

Ответ

33
Другие задания по теме «Шар» (6)