ID: 00013477
Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
Источник: ФИПИ
Шар вписан в цилиндр — значит, радиус цилиндра равен радиусу шара, а высота цилиндра равна диаметру: $h=2R$.
Запишем объём шара и выразим $\pi R^{3}$:
$$V_{\text{шара}}=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}=24\;\Rightarrow\;\pi R^{3}=18.$$
Объём цилиндра:
$$V_{\text{цил}}=\pi R^{2}\cdot2R=2\pi R^{3}=2\cdot18=36.$$