Шар — Задание 3 ЕГЭ по математике №00041691

Площадь поверхности шара радиуса $R$ равна $4\pi R^2$. Пусть $R$ — радиус искомого шара. По условию его площадь равна сумме площадей двух данных:

$$4\pi R^2=4\pi\cdot14^2+4\pi\cdot48^2.$$

Делю обе части на $4\pi$: $R^2=14^2+48^2$.

Считаю: $14^2=196$, $48^2=2304$, $R^2=196+2304=2500$.

$R=\sqrt{2500}=50$.

Проверка: $50^2=2500=196+2304$. И по смыслу: новый шар больше большего из данных ($50\gt48$), но меньше шара радиуса $14+48=62$.