Шар — Задание 3 ЕГЭ по математике №00043321

Большой круг шара — это сечение, проходящее через центр. Его радиус равен радиусу шара $R$.

Площадь большого круга: $\pi R^2=12$.

Площадь поверхности шара (сферы) считается по формуле $S=4\pi R^2$ — то есть это ровно четыре площади большого круга.

$$S=4\cdot\pi R^2=4\cdot 12=48.$$

Проверим другим путём: из $\pi R^2=12$ получаем $R^2=\dfrac{12}{\pi}$, и $4\pi R^2=4\pi\cdot\dfrac{12}{\pi}=48$. Число $\pi$ при этом знать не нужно.