Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00043320

Цилиндр и конус стоят на одном и том же круге и имеют одну и ту же высоту. Сравним формулы их объёмов.

Объём цилиндра — площадь основания на высоту: $V_{\text{ц}}=S\cdot h$.

Объём конуса — треть того же произведения: $V_{\text{к}}=\dfrac13S\cdot h$.

Раз $S$ и $h$ у них общие, конус ровно в $3$ раза меньше цилиндра:

$$V_{\text{к}}=\dfrac13\cdot 72=24.$$

Проверим здравым смыслом: конус целиком помещается внутри цилиндра, поэтому его объём должен быть меньше $72$ — так и есть.