Задание 2 ЕГЭ по математике №00043302

Здесь перед векторами стоят числа $0{,}6$ и $1{,}4$. Числовые множители можно вынести за скалярное произведение — так считать проще.

$$(0{,}6\vec a)\cdot(1{,}4\vec b)=0{,}6\cdot 1{,}4\cdot(\vec a\cdot\vec b).$$

Сначала скалярное произведение самих векторов — сумма произведений одноимённых координат:

$$\vec a\cdot\vec b=2\cdot 5+(-5)\cdot 7=10-35=-25.$$

Перемножаем множители: $0{,}6\cdot 1{,}4=0{,}84$. И итог:

$$0{,}84\cdot(-25)=-21.$$

Проверим напрямую: $0{,}6\vec a=(1{,}2;\,-3)$, $1{,}4\vec b=(7;\,9{,}8)$. Тогда $1{,}2\cdot 7+(-3)\cdot 9{,}8=8{,}4-29{,}4=-21$. Совпало.