Даны векторы вектор a левая круглая скобка минус 8; 0,5 правая круглая скобка и вектор b левая круглая скобка 5; 24 правая круглая скобка. Найдите скалярное произведение вектор a умножить на вектор b.

Задание 2 ЕГЭ по математике №00043287

Задание №2. Векторы

ID: 00043287

Даны векторы $\vec{a}(-8; 0{,}5)$ и $\vec{b}(5; 24)$ . Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$ .

Источник: Сборник Ященко 2026

Считаем скалярное произведение по координатам: первую координату умножаем на первую, вторую на вторую и складываем.

Первые координаты: $$-8$$ и $$5$$ . Произведение $(-8)\cdot 5=-40$ .

Вторые координаты: $$0{,}5$$ и $$24$$ . Умножить на $$0{,}5$$ — значит взять половину: $0{,}5\cdot 24=12$ .

$\vec a\cdot\vec b=-40+12=-28.$

Проверим другим порядком: $5\cdot(-8)=-40$ и $24\cdot 0{,}5=12$ , в сумме тоже $$-28$$ .

-28

Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)