Параллелограм… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00043275

Площадь ромба — половина произведения диагоналей. Обозначим меньшую диагональ $d$, тогда большая равна $8d$.

$$\dfrac{d\cdot 8d}{2}=9\quad\Rightarrow\quad 4d^{2}=9\quad\Rightarrow\quad d^{2}=\dfrac94.$$

Длина положительна, поэтому $d=\sqrt{\dfrac94}=\dfrac32=1{,}5$.

Проверим: большая диагональ $8\cdot 1{,}5=12$, и $\dfrac{1{,}5\cdot 12}{2}=\dfrac{18}{2}=9$.