Центральные… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00043265

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Поэтому $\angle ADB=\dfrac{116^\circ}{2}=58^\circ$ и $\angle DAE=\dfrac{38^\circ}{2}=19^\circ$.

Теперь треугольник $ADC$. Угол $ADB$ смежен с его углом $ADC$, то есть это внешний угол треугольника $ADC$. Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним:

$$\angle ADB=\angle DAC+\angle ACD.$$

Угол $DAC$ — это тот же угол $DAE$ (точка $E$ лежит на отрезке $AC$). Значит,

$$\angle ACB=58^\circ-19^\circ=39^\circ.$$

Проверим формулой угла между секущими: $\dfrac{116^\circ-38^\circ}{2}=\dfrac{78^\circ}{2}=39^\circ$.