Треугольники… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00043259

Площадь треугольника можно посчитать как половину стороны на высоту к ней — и для любой стороны получится одно и то же число. На этом всё решение.

Высота к большей стороне $20$ равна $14$, значит,

$$S=\dfrac12\cdot 20\cdot 14=140.$$

Та же площадь через меньшую сторону $16$ и неизвестную высоту $h$: $\dfrac12\cdot 16\cdot h=140$, то есть $8h=140$ и

$$h=\dfrac{140}{8}=17{,}5.$$

Проверим смысл: к меньшей стороне высота должна быть больше — $17{,}5\gt 14$, всё верно.