Global EE

Касательная,… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00043257

Задание №1. Планиметрия

Касательная, хорда, секущая

№2. Задание 1

ID: 00043257

В четырёхугольник $ABCD$, периметр которого равен 36, вписана окружность, $AB = 7$. Найдите $CD$.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Касательная, хорда, секущая

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

В четырёхугольник вписана окружность, значит, суммы его противолежащих сторон равны: $AB+CD=BC+AD$.

Периметр — это сумма всех четырёх сторон, то есть сумма двух одинаковых пар. Поэтому каждая пара равна половине периметра:

$$AB+CD=\dfrac{36}{2}=18.$$

Отсюда $CD=18-AB=18-7=11$.

Проверим: тогда $BC+AD$ тоже $18$, и $18+18=36$ — периметр совпал.

Ответ

11
Другие задания по теме «Касательная, хорда, секущая» (8)