Задание 1 ЕГЭ по математике №00043250

У четырёхугольника, вписанного в окружность, противолежащие углы в сумме дают $180^\circ$.

Данные углы $54^\circ$ и $78^\circ$ в сумме дают $132^\circ$, а не $180^\circ$. Значит, друг напротив друга они стоять не могут — это соседние углы.

Найдём углы, противолежащие каждому из них:

$$180^\circ-54^\circ=126^\circ,\qquad 180^\circ-78^\circ=102^\circ.$$

Из двух оставшихся углов больший — $126^\circ$.

Проверка: $54^\circ+78^\circ+126^\circ+102^\circ=360^\circ$.