Вклады

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00042592

Семиклассник мечтает к концу девятого класса собрать игровой ПК. В начале каждого из трёх лет он кладёт на вклад одну и ту же сумму, накопленную с подработок и подарков. В конце каждого года банк увеличивает сумму, находящуюся на вкладе, на 10 %. Деньги со вклада не снимаются. Через три года на вкладе оказалось 72 820 рублей. Сколько рублей школьник вносил каждый год?

Источник: Global_EE

Решение

Обозначу ежегодный взнос $$x$$ рублей. Взнос кладётся в начале года, а проценты начисляются в конце, поэтому каждый взнос растёт столько лет, сколько пролежал на вкладе.

Первый взнос лежит три года и вырастает в $1{,}1^{3}=1{,}331$ раза, второй — два года, в $1{,}1^{2}=1{,}21$ раза, третий — один год, в $$1{,}1$$ раза.

Через три года на вкладе

$x\,(1{,}331+1{,}21+1{,}1)=3{,}641x=72\,820.$

Отсюда $x=\dfrac{72\,820}{3{,}641}=20\,000$ рублей.

Проверю прогоном по годам. Конец 1-го года: $20\,000\cdot1{,}1=22\,000$ . Начало 2-го: $22\,000+20\,000=42\,000$ , конец: $42\,000\cdot1{,}1=46\,200$ . Начало 3-го: $66\,200$ , конец: $66\,200\cdot1{,}1=72\,820$ рублей — совпало.

Ответ

20000

Другие задания по теме «Вклады» (8)