Распределение… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00042544

Событие $3\lt Y\leqslant8$ означает: $Y$ больше $3$ и при этом не больше $8$. Выбираю из верхней строки таблицы значения, которые подходят под оба условия.

Значения $0$ и $2$ не подходят — они меньше $3$. Самого числа $3$ среди значений нет, поэтому первым подходящим оказывается $4$.

Значения $4$, $6$ и $8$ подходят: каждое больше $3$, а $8$ входит, потому что знак у правой границы нестрогий. Значение $10$ больше $8$ и не подходит.

Значения случайной величины — несовместные исходы, поэтому вероятность события равна сумме вероятностей подходящих значений:

$$P(3\lt Y\leqslant8)=0{,}2+0{,}15+0{,}12=0{,}47.$$

Проверка через противоположные исходы: значения $0$, $2$ и $10$ имеют вероятности $0{,}3+0{,}15+0{,}08=0{,}53$, и $1-0{,}53=0{,}47$ — то же число.