Кредиты

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00042085

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на сумму 63 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей составит общая сумма платежей, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Кредит гасится двумя одинаковыми платежами. Обозначу каждый платёж $$x$$ рублей; общая сумма платежей тогда $$2x$$ .

Прослежу долг по годам. В январе 2029 года долг вырастает на $10\%$ , то есть умножается на $$1{,}1$$ : $63\,000\cdot1{,}1=69\,300$ рублей. После первого платежа остаётся $69\,300-x$ .

В январе 2030 года остаток снова умножается на $$1{,}1$$ , и второй платёж должен погасить его полностью:

$(69\,300-x)\cdot1{,}1=x.$

Раскрываю скобки: $76\,230-1{,}1x=x$ , откуда $2{,}1x=76\,230$ и

$x=\dfrac{76\,230}{2{,}1}=36\,300\ \text{рублей}.$

Общая сумма платежей: $2\cdot36\,300=72\,600$ рублей.

Проверка: после первого платежа долг $69\,300-36\,300=33\,000$ ; в январе $33\,000\cdot1{,}1=36\,300$ — это ровно второй платёж, долг погашен.

Ответ

72600

Другие задания по теме «Кредиты» (8)