Задание 11 ЕГЭ по математике №00042057

Пусть путь в одну сторону $S$ км; теплоход проходит его туда и обратно.

По течению скорость $22+1=23$ км/ч, против течения $22-1=21$ км/ч.

$50$ ч — это время от отплытия до возвращения, и в него входят $6$ ч стоянки. В движении теплоход был $50-6=44$ ч:

$$\dfrac{S}{23}+\dfrac{S}{21}=44.$$

Выносим $S$ за скобку и складываем дроби:

$$S\left(\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{21}\right)=S\cdot\dfrac{21+23}{23\cdot21}=\dfrac{44S}{483}=44\;\Rightarrow\;S=483.$$

За весь рейс теплоход прошёл туда и обратно:

$$2S=2\cdot483=966\ \text{км}.$$

Проверка: по течению $\dfrac{483}{23}=21$ ч, против течения $\dfrac{483}{21}=23$ ч, вместе со стоянкой $21+23+6=50$ ч. Верно. Книжного ответа нет, ответ получен решением и подстановкой.