Задание 11 ЕГЭ по математике №00048812

Здесь не дано ни одной скорости и ни одного расстояния — только отношение скоростей и одно время. Этого хватит: все скорости выразим через скорость течения, а она в ответе не понадобится.

Пусть скорость течения $c$ км/ч. Тогда собственная скорость лодки $4c$ км/ч.

Против течения лодка идёт со скоростью $4c-c=3c$ км/ч, по течению — $4c+c=5c$ км/ч.

Путь от А до Б против течения занял $6$ часов, поэтому расстояние между пристанями

$$S=3c\cdot6=18c\ \text{км}.$$

Обратно, от Б к А, лодка идёт по течению со скоростью $5c$, и время равно

$$t=\dfrac{18c}{5c}=\dfrac{18}{5}=3{,}6\ \text{ч}.$$

Скорость течения сократилась — какой бы она ни была, ответ один и тот же.

Проверим себя. По течению лодка быстрее, чем против, поэтому обратный путь должен занять меньше $6$ часов — так и есть. А отношение времён $\dfrac{6}{3{,}6}=\dfrac53$ равно отношению скоростей $5c:3c$, как и положено на одном и том же пути.