Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00042012

Функция растёт там, где её производная положительна, и убывает там, где производная отрицательна. Поэтому сначала выясним знак $f'(x)$ на отрезке $[-2;\,2]$.

По рисунку (одна клетка — единица) график производной пересекает ось $Ox$ в точке $x=-2$. Правее неё кривая лежит выше оси на всём интервале: она колеблется, но ниже примерно $1{,}4$ не опускается.

Значит, на отрезке $[-2;\,2]$ производная неотрицательна: $f'(-2)=0$, а при $-2\lt x\le2$ производная положительна. Функция $f(x)$ на этом отрезке возрастает.

Возрастающая функция больше всего в конце отрезка, то есть в правом конце.

Наибольшее значение на $[-2;\,2]$ функция принимает в точке

$$x=2.$$

Проверка: точка $x=-2$, где производная равна нулю, — это минимум $f(x)$ (знак меняется с минуса на плюс). Наименьшее значение на отрезке достигается там, а наибольшее — на противоположном конце.