Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00041988

Оба угла тупые, поэтому каждый множитель найдём по формулам приведения.

Синус: $150^\circ=180^\circ-30^\circ$, а $\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ (во второй четверти синус положителен). Значит, $\sin150^\circ=\sin30^\circ=\dfrac12$.

Косинус: $120^\circ=90^\circ+30^\circ$, а $\cos(90^\circ+\alpha)=-\sin\alpha$. Значит, $\cos120^\circ=-\sin30^\circ=-\dfrac12$.

Перемножаем:

$$12\cdot\dfrac12\cdot\left(-\dfrac12\right)=12\cdot\left(-\dfrac14\right)=-3.$$

Проверка другим приведением: $\cos120^\circ=\cos(180^\circ-60^\circ)=-\cos60^\circ=-\dfrac12$. Знак тоже сходится: синус во второй четверти положителен, косинус отрицателен, произведение отрицательное.