Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00009082

Внутри скобки все множители — степени числа $4$: $\sqrt[12]{4}=4^{\frac{1}{12}}$.

При умножении показатели складываются, при делении — вычитаются:

$$\dfrac{4^{\frac{1}{3}}\cdot4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{12}}}=4^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}}.$$

Сложим дроби в показателе, приведя их к знаменателю $12$:

$$\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}.$$

Осталось возвести получившуюся степень в квадрат — показатели перемножаются:

$$\left(4^{\frac{1}{2}}\right)^{2}=4^{1}=4.$$