Global EE

Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00004299

Задание №8. Вычисления и преобразования

Вычисление значений тригонометрических выражений

№2. Задание 8

ID: 00004299

Найдите $\text{tg } \alpha$, если $\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{26}}{26}, \alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$.

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём косинус через основное тождество, затем тангенс. $\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{26}}{26}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}$, угол в первой четверти — всё положительно.

Косинус:

$$\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac1{26}}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}$$

Тангенс — отношение синуса к косинусу:

$$\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{1/\sqrt{26}}{5/\sqrt{26}}=\dfrac15=0{,}2$$

Ответ

0,2
Другие задания по теме «Вычисление значений тригонометрических выражений» (8)