Найдём косинус через основное тождество, затем тангенс. \sin\alpha=\dfrac{\sqrt{26}}{26}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}, угол в первой четверти — всё положительно.

Косинус:

\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac1{26}}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}

Тангенс — отношение синуса к косинусу:

\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{1/\sqrt{26}}{5/\sqrt{26}}=\dfrac15=0{,}2