ID: 00004299
Найдите $\text{tg } \alpha$, если $\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{26}}{26}, \alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$.
Источник: ФИПИ
Найдём косинус через основное тождество, затем тангенс. $\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{26}}{26}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}$, угол в первой четверти — всё положительно.
Косинус:
$$\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac1{26}}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}$$
Тангенс — отношение синуса к косинусу:
$$\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{1/\sqrt{26}}{5/\sqrt{26}}=\dfrac15=0{,}2$$