Global EE

Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00009120

Задание №8. Вычисления и преобразования

Вычисление значений тригонометрических выражений

№2. Задание 8

ID: 00009120

Найдите значение выражения $4^{\frac{8}{9}} \cdot 16^{\frac{1}{18}}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём всё к основанию $4$: ведь $16=4^{2}$, поэтому $16^{\frac{1}{18}}=4^{\frac{2}{18}}=4^{\frac{1}{9}}$:

$$4^{\frac{8}{9}}\cdot16^{\frac{1}{18}}=4^{\frac{8}{9}}\cdot4^{\frac{1}{9}}.$$

При умножении степеней с одним основанием показатели складываются:

$$4^{\frac{8}{9}+\frac{1}{9}}=4^{1}=4.$$

Ответ

4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Вычисление значений тригонометрических выражений» (8)