Приведём всё к основанию 4: ведь 16=4^{2}, поэтому 16^{\frac{1}{18}}=4^{\frac{2}{18}}=4^{\frac{1}{9}}:

4^{\frac{8}{9}}\cdot16^{\frac{1}{18}}=4^{\frac{8}{9}}\cdot4^{\frac{1}{9}}.

При умножении степеней с одним основанием показатели складываются:

4^{\frac{8}{9}+\frac{1}{9}}=4^{1}=4.