Вычисление… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00009120

Приведём всё к основанию $4$: ведь $16=4^{2}$, поэтому $16^{\frac{1}{18}}=4^{\frac{2}{18}}=4^{\frac{1}{9}}$:

$$4^{\frac{8}{9}}\cdot16^{\frac{1}{18}}=4^{\frac{8}{9}}\cdot4^{\frac{1}{9}}.$$

При умножении степеней с одним основанием показатели складываются:

$$4^{\frac{8}{9}+\frac{1}{9}}=4^{1}=4.$$