Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00041987

Найдём каждый множитель отдельно.

$\sin30^\circ$ — табличное значение: $\sin30^\circ=\dfrac12$.

Угол $120^\circ$ не табличный в первой четверти, поэтому применим формулу приведения. Запишем $120^\circ=180^\circ-60^\circ$. Для угла $180^\circ-\alpha$ косинус меняет знак: $\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha$. Угол $120^\circ$ лежит во второй четверти, а там косинус отрицателен — знак минус это подтверждает.

$$\cos120^\circ=-\cos60^\circ=-\dfrac12.$$

Перемножим:

$$10\cdot\dfrac12\cdot\left(-\dfrac12\right)=10\cdot\left(-\dfrac14\right)=-2{,}5.$$

Проверка через другую формулу приведения: $\cos120^\circ=\cos(90^\circ+30^\circ)=-\sin30^\circ=-\dfrac12$ — то же значение, и $10\cdot\dfrac12\cdot\left(-\dfrac12\right)=-2{,}5$.