Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00041966

Корень четвёртой степени из числа — это неотрицательное число, которое в четвёртой степени даёт подкоренное выражение. Справа стоит $2\geq0$, поэтому запись $\sqrt[4]{x-2}=2$ означает:

$$x-2=2^{4}.$$

Посчитаем степень по шагам: $2^{2}=4$, $2^{4}=4\cdot4=16$.

$$x-2=16\;\Rightarrow\;x=16+2=18.$$

Проверка: $18-2=16$, а $\sqrt[4]{16}=2$, потому что $2^{4}=16$. Корень подходит.