Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00045501

Правая часть $x^2$ неотрицательна. При выполнении области определения $18x^2-81\ge0$ можно возвести равенство в квадрат: $18x^2-81=x^4$.

Переносим: $x^4-18x^2+81=(x^2-9)^2=0$. Значит, $x^2=9$, получаем $x=-3$ и $x=3$.

Оба проходят проверку: $\sqrt{18\cdot9-81}=\sqrt{81}=9=x^2$. Меньший корень $-3$.

Проверка ОДЗ: при этих значениях подкоренное выражение положительно; посторонних корней после квадрата не осталось.