Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00041965

Основание степени слева — $3$. Запишем $81$ тоже как степень тройки: будем делить $81$ на $3$, пока не получим единицу.

$81:3=27$, $27:3=9$, $9:3=3$, $3:3=1$ — четыре деления, значит, $81=3^{4}$.

$$3^{3-x}=3^{4}.$$

Основания одинаковые, поэтому равны и показатели:

$$3-x=4.$$

Переносим $3$ вправо со сменой знака: $-x=4-3=1$, значит, $x=-1$.

Проверка: $3-(-1)=4$, и $3^{4}=81$ — верно.