Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00041744

Запишем $64$ как степень четвёрки: $4\cdot4\cdot4=64$, то есть $64=4^{3}$.

$$4^{x-4}=4^{3}.$$

Основания одинаковые, поэтому равны показатели:

$$x-4=3\;\Rightarrow\;x=7.$$

Проверим другим способом — через основание $2$. Так как $4=2^{2}$, а $64=2^{6}$, получаем $2^{2(x-4)}=2^{6}$, то есть $2x-8=6$, и снова $x=7$.