Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021969

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00021969

Найдите корень уравнения $7^{11-x}=49$.

Источник: ФИПИ

Решение

Показательное уравнение с неизвестным в показателе. Приведём правую часть к основанию $7$.

Число $49$ — это $7^{2}$. Уравнение стало $7^{11-x}=7^{2}$.

Основания совпали — приравниваем показатели: $11-x=2$.

Отсюда $-x=2-11=-9$, значит $x=9$. Проверим: $7^{11-9}=7^{2}=49$ — верно.

Ответ

9
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)