Задание 6 ЕГЭ по математике: Найдите корень уравнения 7 в степени 11 минус x равно 49 .

ID: 00021969

Найдите корень уравнения $7^{11-x}=49$ .

Источник: ЕГЭ ФИПИ+аналоги (Адиль)

Показательное уравнение с неизвестным в показателе. Приведём правую часть к основанию $7$ .

Число $49$ — это $7^{2}$ . Уравнение стало $7^{11-x}=7^{2}$ .

Основания совпали — приравниваем показатели: $11-x=2$ .

Отсюда $-x=2-11=-9$ , значит $x=9$ . Проверим: $7^{11-9}=7^{2}=49$ — верно.