Показательные… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00021969

Показательное уравнение с неизвестным в показателе. Приведём правую часть к основанию $7$.

Число $49$ — это $7^{2}$. Уравнение стало $7^{11-x}=7^{2}$.

Основания совпали — приравниваем показатели: $11-x=2$.

Отсюда $-x=2-11=-9$, значит $x=9$. Проверим: $7^{11-9}=7^{2}=49$ — верно.