Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021967

Показательное уравнение: икс в показателе, справа дробь. Приведём правую часть к основанию $3$.

Число $\dfrac{1}{27}$ — это тройка в отрицательной степени: $27=3^{3}$, значит $\dfrac{1}{27}=3^{-3}$. Уравнение стало $3^{x-5}=3^{-3}$.

Основания одинаковые — приравниваем показатели: $x-5=-3$.

Отсюда $x=-3+5=2$. Проверим: $3^{2-5}=3^{-3}=\dfrac{1}{27}$ — сходится.