Показательное уравнение: икс в показателе, справа дробь. Приведём правую часть к основанию 3.

Число \dfrac{1}{27} — это тройка в отрицательной степени: 27=3^{3}, значит \dfrac{1}{27}=3^{-3}. Уравнение стало 3^{x-5}=3^{-3}.

Основания одинаковые — приравниваем показатели: x-5=-3.

Отсюда x=-3+5=2. Проверим: 3^{2-5}=3^{-3}=\dfrac{1}{27} — сходится.