Показательные… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00021968

Показательное уравнение: неизвестное в показателе. Приведём правую часть к основанию $5$.

Число $125$ — это $5^{3}$. Уравнение стало $5^{x-2}=5^{3}$.

Основания одинаковые — приравниваем показатели: $x-2=3$.

Отсюда $x=3+2=5$. Проверим: $5^{5-2}=5^{3}=125$ — сходится.