Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00041919

Шесть человек делят на $2$ равные подгруппы, в каждой по $6:2=3$ человека.

Пусть Сергей уже в своей подгруппе. Тогда к нему нужно добавить ещё $3-1=2$ человек из остальных $6-1=5$.

Для Ольги все $5$ оставшихся мест равновозможны, поэтому работает классическое определение вероятности.

Благоприятных мест $2$ — свободные места в подгруппе Сергея. Всего мест $5$.

$$P=\dfrac{2}{5}=0{,}4.$$

Проверка через сочетания. Двух попутчиков Сергею из пяти человек можно выбрать $C_5^2=\dfrac{5\cdot4}{2}=10$ способами. Ольга среди них, если второго попутчика выбрать из остальных четырёх, — это $4$ способа. $\dfrac{4}{10}=0{,}4$ — то же число.