Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00041918

Все рассадки равновозможны. Девочки занимают какие-то $2$ стула из $201$, и любая пара стульев для них равновозможна.

Всего пар стульев $C_{201}^2=\dfrac{201\cdot200}{2}=20\,100$.

Между девочками ровно один мальчик, если их стулья стоят через один, то есть между ними ровно один стул. С другой стороны стола между ними окажутся остальные $198$ мальчиков — это условию не мешает: с одной стороны мальчик ровно один.

Пар стульев «через один» столько же, сколько стульев: каждому стулу соответствует стул через один от него по часовой стрелке. Таких пар $201$.

$$P=\dfrac{201}{20\,100}=\dfrac{1}{100}=0{,}01.$$

Проверка другим способом. Посажу первую девочку на любой стул. Для второй остаётся $200$ стульев, а подходят $2$: через один стул слева и через один стул справа. $\dfrac{2}{200}=0{,}01$ — совпало.