Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00041912

Шесть человек делят на $3$ пары. Меня интересует только одна пара — та, в которой окажется Михаил.

Напарником Михаила может стать любой из остальных $6-1=5$ человек, и все варианты равновозможны.

Благоприятный исход один — напарником оказался Олег. По классическому определению вероятности:

$$P=\dfrac{1}{5}=0{,}2.$$

Проверка полным перебором. Разбить шестерых на пары можно $5\cdot3\cdot1=15$ способами: напарника первому выбираю $5$ способами, напарника первому из оставшихся — $3$ способами, последняя пара складывается сама. Если Михаил и Олег уже пара, оставшихся четверых делю на пары $3\cdot1=3$ способами. $\dfrac{3}{15}=0{,}2$ — совпало.