Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00041908

Шесть учащихся делят на $3$ равные группы, значит, в каждой группе по $6:3=2$ человека.

Пусть Георгий уже попал в какую-то группу. Какую именно — неважно: все группы устроены одинаково. Дальше слежу только за Фёдором.

Для Фёдора осталось $6-1=5$ мест, и все они для него равновозможны, поэтому применяю классическое определение вероятности: благоприятные места делю на все места.

В группе Георгия свободно $2-1=1$ место. Остальные $5-1=4$ места находятся в двух других группах: если Фёдор займёт любое из них, друзья окажутся в разных группах.

$$P=\dfrac{4}{5}=0{,}8.$$

Проверка: оказаться в одной группе друзья могут с вероятностью $\dfrac{1}{5}=0{,}2$, и $0{,}2+0{,}8=1$ — третьего не дано.