Цилиндр — Задание 3 ЕГЭ по математике №00041895

Объём жидкости при переливании сохраняется. Объём жидкости в цилиндрическом сосуде $V=\pi r^2h$: площадь круглого дна, умноженная на высоту уровня.

Радиус первого сосуда обозначу $r$. Диаметр второго в $5$ раз больше, значит, его радиус $5r$.

Объём в первом сосуде: $\pi r^2\cdot25$. Во втором: $\pi(5r)^2\cdot h=25\pi r^2h$.

Приравниваю:

$$25\pi r^2=25\pi r^2h.$$

Делю обе части на $25\pi r^2$: $h=1$.

Проверка: площадь дна второго сосуда в $5^2=25$ раз больше, значит, уровень в $25$ раз ниже: $25:25=1$ см.