Global EE

Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00041891

Задание №3. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 3

ID: 00041891

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 47. Найдите объём цилиндра.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Комбинации тел

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Обозначу площадь общего основания $S$, а общую высоту $h$.

По формуле объёма конуса $V_{\text{кон}}=\dfrac13Sh$, поэтому $\dfrac13Sh=47$.

Умножаю обе части на $3$ и получаю само произведение площади основания на высоту:

$$Sh=3\cdot47=141.$$

Объём цилиндра как раз равен этому произведению: $V_{\text{цил}}=Sh=141$.

Проверка: $141:3=47$ — объём конуса из условия.

Ответ

141
Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)