Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00041890

Пусть $S$ — площадь общего основания, $h$ — общая высота.

Объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту: $V_{\text{цил}}=Sh$.

Объём конуса — треть такого произведения: $V_{\text{кон}}=\dfrac13Sh$.

Значит, при общих основании и высоте объём цилиндра в $3$ раза больше объёма конуса:

$$V_{\text{цил}}=3V_{\text{кон}}=3\cdot25=75.$$

Проверка: $\dfrac13\cdot75=25$ — объём конуса из условия.