Призма — Задание 3 ЕГЭ по математике №00041889

Основание правильной четырёхугольной призмы — квадрат со стороной $20$. Обозначу боковое ребро $h$; боковые грани — прямоугольники $20\times h$.

Сначала найду, какая часть поверхности приходится на два основания:

$$2\cdot20^2=2\cdot400=800.$$

Остаток — боковая поверхность, она состоит из четырёх одинаковых прямоугольников:

$$4\cdot20\cdot h=2760-800=1960,\quad 80h=1960.$$

Делю на $80$: $h=\dfrac{1960}{80}=\dfrac{196}{8}=24{,}5$.

Проверка: $800+80\cdot24{,}5=800+1960=2760$ — совпадает с условием.