Призма — Задание 3 ЕГЭ по математике №00041888

В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат, а боковые грани — прямоугольники. Обозначу боковое ребро $h$.

Площадь полной поверхности — это два основания-квадрата и четыре одинаковые боковые грани $10\times h$:

$$S=2\cdot10^2+4\cdot10\cdot h=200+40h.$$

По условию $S=1760$:

$$200+40h=1760.$$

Переношу $200$ вправо: $40h=1760-200=1560$.

Делю на $40$: $h=\dfrac{1560}{40}=39$.

Проверка: $2\cdot100+4\cdot10\cdot39=200+1560=1760$ — совпадает с условием.