Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00041885

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00041885

Даны векторы $\vec{f}(-8;\,7)$ и $\vec{e}(-1;\,-0{,}5)$. Найдите координаты вектора $\vec{g}=-5\vec{f}+8\vec{e}$. В ответ запишите сумму координат вектора $\vec{g}$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Каждую координату вектора умножаю на число, потом складываю покоординатно.

$$-5\vec f=\bigl(-5\cdot(-8);\;-5\cdot7\bigr)=(40;\,-35).$$

$$8\vec e=\bigl(8\cdot(-1);\;8\cdot(-0{,}5)\bigr)=(-8;\,-4).$$

Складываю абсциссы с абсциссами, ординаты с ординатами:

$$\vec g=(40-8;\;-35-4)=(32;\,-39).$$

Сумма координат:

$$32+(-39)=-7.$$

Проверка через суммы координат: у $\vec f$ сумма $-8+7=-1$, у $\vec e$ — $-1-0{,}5=-1{,}5$. У $\vec g$: $-5\cdot(-1)+8\cdot(-1{,}5)=5-12=-7$. Совпало.

Ответ

-7
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)