Даны векторы вектор a левая круглая скобка 3; 4 правая круглая скобка, вектор b левая круглая скобка 8; 8 правая круглая скобка и вектор c левая круглая скобка 13; 15 правая круглая скобка. Найдите сумму координат вектора вектор a плюс вектор b минус вектор c.

Задание 2 ЕГЭ по математике №00048763

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00048763

Даны векторы $\vec a(3;\,4)$ , $\vec b(8;\,8)$ и $\vec c(13;\,15)$ . Найдите сумму координат вектора $\vec a+\vec b-\vec c$ .

Источник: Пересдача ЕГЭ 2024 (Дальний Восток)

Решение

Сначала найдём координаты вектора $\vec a+\vec b-\vec c$ : векторы складывают и вычитают покоординатно.

Первая координата: $$3+8-13=-2$$ .

Вторая координата: $$4+8-15=-3$$ .

$\vec a+\vec b-\vec c=(-2;\;-3).$

Сумма координат:

$$$-2+(-3)=-5.$$$

Проверим другим путём. Сумма координат ведёт себя как сам вектор: у суммы векторов она складывается, у разности — вычитается. У $\vec a$ сумма координат $$3+4=7$$ , у $\vec b$ — $$8+8=16$$ , у $\vec c$ — $$13+15=28$$ . Тогда $$7+16-28=-5$$ . Совпало.

Ответ

-5

Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)