Задание 2 ЕГЭ по математике №00041883

При умножении вектора на число каждая координата умножается на это число. Найду оба слагаемых по отдельности.

$$\dfrac13\vec f=\Bigl(\dfrac93;\;\dfrac{-21}{3}\Bigr)=(3;\,-7).$$

$$0{,}2\vec e=\bigl(0{,}2\cdot(-2);\;0{,}2\cdot15\bigr)=(-0{,}4;\,3).$$

При вычитании векторов вычитаются соответствующие координаты:

$$\vec g=\bigl(3-(-0{,}4);\;-7-3\bigr)=(3{,}4;\,-10).$$

Сумма координат:

$$3{,}4+(-10)=-6{,}6.$$

Проверка другим путём: сумма координат меняется так же, как сам вектор. У $\vec f$ сумма координат $9-21=-12$, у $\vec e$ — $-2+15=13$. Тогда у $\vec g$: $\dfrac13\cdot(-12)-0{,}2\cdot13=-4-2{,}6=-6{,}6$. Совпало.