Центральные… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00041859

Угол $ACB$ — вписанный, его вершина $C$ лежит на окружности, и он опирается на дугу $AB$. Центральный угол $AOB$ опирается на ту же дугу и вдвое больше вписанного:

$$\angle AOB=2\cdot79^\circ=158^\circ.$$

Точки $B$, $O$, $D$ лежат на одной прямой — диаметре $BD$. Поэтому углы $AOB$ и $AOD$ смежные, их сумма $180^\circ$:

$$\angle AOD=180^\circ-158^\circ=22^\circ.$$

Проверю через треугольник $OBC$. В нём $OB=OC$ как радиусы, поэтому $\angle OBC=\angle OCB=79^\circ$, и $\angle BOC=180^\circ-2\cdot79^\circ=22^\circ$. Угол $AOD$ вертикален углу $BOC$, значит, тоже равен $22^\circ$ — совпадает.