ID: 00028701
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $98^{\circ}$, угол $CAD$ равен $44^{\circ}$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность.
Угол $CAD$ и угол $CBD$ опираются на одну и ту же дугу $CD$, а вписанные углы на одну дугу равны:
$$\angle CBD=\angle CAD=44^\circ.$$
Угол $ABD$ — это часть угла $ABC$, оставшаяся после вычитания угла $DBC$:
$$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=98^\circ-44^\circ=54^\circ.$$