Global EE

Центральные… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00028701

Задание №1. Планиметрия

Центральные и вписанные углы

№2. Задание 1

ID: 00028701

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $98^{\circ}$, угол $CAD$ равен $44^{\circ}$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Центральные и вписанные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность.

Угол $CAD$ и угол $CBD$ опираются на одну и ту же дугу $CD$, а вписанные углы на одну дугу равны:

$$\angle CBD=\angle CAD=44^\circ.$$

Угол $ABD$ — это часть угла $ABC$, оставшаяся после вычитания угла $DBC$:

$$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=98^\circ-44^\circ=54^\circ.$$

Ответ

54

Адиль подсказывает

Частая ошибка, которая стоит балла: решение верное, а в ответ ушло не то, что спрашивали. Правило на будущее — перед «Ответ:» перечитайте ВОПРОС 😉

Начнём с Вашей самой слабой темы.

Попробовать →
Адиль Бурумбаев
Потренируй предмет в боюНа Арену →
Следующее задание темы →
Похожие задания по теме «Центральные и вписанные углы» (8)