Задание 1 ЕГЭ по математике: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98 в…
№2. Задание 1
ID: 00028701
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98^{\circ}, угол CAD равен 44^{\circ}. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Решение
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
Угол CAD и угол CBD опираются на одну и ту же дугу CD, а вписанные углы на одну дугу равны:
\angle CBD=\angle CAD=44^\circ.
Угол ABD — это часть угла ABC, оставшаяся после вычитания угла DBC:
\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=98^\circ-44^\circ=54^\circ.
Ответ
54