Задание 1 ЕГЭ по математике: Центральный угол на 32 в степени ° больше острого вписанного…

№2. Задание 1

ID: 00028702

Центральный угол на $32^{\circ}$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Источник: ФИПИ

Решение

Центральный угол вдвое больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пусть вписанный угол равен $x$ , тогда центральный равен $2x$ . По условию центральный на $32^\circ$ больше вписанного:

$2x-x=32^\circ \;\Rightarrow\; x=32^\circ.$

Значит, искомый вписанный угол равен $32^\circ$ .

Ответ